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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Multipliez par .
Étape 2
Étape 2.1
Multipliez par .
Étape 2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.5
Additionnez et .
Étape 2.6
Réécrivez comme .
Étape 2.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.6.3
Associez et .
Étape 2.6.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 3
Multipliez par .
Étape 4
Étape 4.1
Multipliez par .
Étape 4.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.5
Additionnez et .
Étape 4.6
Réécrivez comme .
Étape 4.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.6.3
Associez et .
Étape 4.6.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 5
Multipliez par .
Étape 6
Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Élevez à la puissance .
Étape 6.3
Élevez à la puissance .
Étape 6.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.5
Additionnez et .
Étape 6.6
Réécrivez comme .
Étape 6.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 6.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 6.6.3
Associez et .
Étape 6.6.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 7
Multipliez par .
Étape 8
Étape 8.1
Multipliez par .
Étape 8.2
Élevez à la puissance .
Étape 8.3
Élevez à la puissance .
Étape 8.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8.5
Additionnez et .
Étape 8.6
Réécrivez comme .
Étape 8.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 8.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 8.6.3
Associez et .
Étape 8.6.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 8.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 8.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 8.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 9
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Étape 10
Étape 10.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 10.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 10.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 10.2.1.1
Multipliez .
Étape 10.2.1.1.1
Multipliez par .
Étape 10.2.1.1.2
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 10.2.1.1.3
Multipliez par .
Étape 10.2.1.1.4
Multipliez par .
Étape 10.2.1.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 10.2.1.2.1
Réécrivez comme .
Étape 10.2.1.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.2.1.2.1.2
Réécrivez comme .
Étape 10.2.1.2.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 10.2.1.2.3
Multipliez par .
Étape 10.2.1.3
Annulez le facteur commun à et .
Étape 10.2.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.2.1.3.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 10.2.1.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.2.1.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 10.2.1.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 10.2.1.4
Multipliez .
Étape 10.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 10.2.1.4.2
Multipliez par .
Étape 10.2.1.4.3
Multipliez par .
Étape 10.2.1.4.4
Multipliez par .
Étape 10.2.1.4.5
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 10.2.1.4.6
Multipliez par .
Étape 10.2.1.4.7
Multipliez par .
Étape 10.2.1.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 10.2.1.5.1
Réécrivez comme .
Étape 10.2.1.5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.2.1.5.1.2
Réécrivez comme .
Étape 10.2.1.5.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 10.2.1.5.3
Multipliez par .
Étape 10.2.1.6
Annulez le facteur commun à et .
Étape 10.2.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.2.1.6.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 10.2.1.6.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.2.1.6.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 10.2.1.6.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 10.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 10.2.3
Additionnez et .
Étape 10.2.4
Annulez le facteur commun à et .
Étape 10.2.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.2.4.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 10.2.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.2.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 10.2.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 11
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Étape 12
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Étape 13
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 14
Multipliez par .
Étape 15
Multipliez par .
Étape 16
Étape 16.1
Multipliez par .
Étape 16.2
Déplacez .
Étape 16.3
Élevez à la puissance .
Étape 16.4
Élevez à la puissance .
Étape 16.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 16.6
Additionnez et .
Étape 16.7
Réécrivez comme .
Étape 16.7.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 16.7.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 16.7.3
Associez et .
Étape 16.7.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 16.7.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 16.7.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 16.7.5
Évaluez l’exposant.
Étape 17
Étape 17.1
Annulez le facteur commun.
Étape 17.2
Réécrivez l’expression.
Étape 18
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 19
Étape 19.1
Multipliez .
Étape 19.1.1
Multipliez par .
Étape 19.1.2
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 19.1.3
Multipliez par .
Étape 19.1.4
Multipliez par .
Étape 19.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 19.2.1
Réécrivez comme .
Étape 19.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 19.2.1.2
Réécrivez comme .
Étape 19.2.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 19.2.3
Multipliez par .
Étape 19.3
Annulez le facteur commun à et .
Étape 19.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 19.3.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 19.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 19.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 19.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 19.4
Multipliez .
Étape 19.4.1
Multipliez par .
Étape 19.4.2
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 19.4.3
Multipliez par .
Étape 19.4.4
Multipliez par .
Étape 19.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 19.5.1
Réécrivez comme .
Étape 19.5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 19.5.1.2
Réécrivez comme .
Étape 19.5.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 19.5.3
Multipliez par .
Étape 19.6
Annulez le facteur commun à et .
Étape 19.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 19.6.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 19.6.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 19.6.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 19.6.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 19.7
Multipliez .
Étape 19.7.1
Multipliez par .
Étape 19.7.2
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 19.7.3
Multipliez par .
Étape 19.7.4
Multipliez par .
Étape 19.8
Multipliez .
Étape 19.8.1
Multipliez par .
Étape 19.8.2
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 19.8.3
Multipliez par .
Étape 19.8.4
Multipliez par .